Diagrammi di flusso e Codice Matlab: differenze tra le versioni
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% Acquisisco da tastiera la dimensione dell'insieme di numeri | % Acquisisco da tastiera la dimensione dell'insieme di numeri |
Versione delle 10:10, 19 nov 2016
Vitoantonio Bevilacqua Strutture di controllo e Diagrammi di flusso vitoantonio.bevilacqua@poliba.it
Sommario. Il presente paragrafo si riferisce alle lezioni del I Modulo di Informatica : Fondamenti di Informatica per il nuovo corso di laurea triennale in Ingegneria dei Sistemi Medicali del Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell'Informazione del Politecnico di Bari.
Parole chiave: Algoritmo, Diagramma di flusso, Ricerca dicotomica.
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Indice
Introduzione
Un algoritmo è una sequenza ordinata di passi elementari che consente di passare da dati in ingresso a dati in uscita; alcune delle proprietà fondamentali di un algoritmo sono:
- eseguibilità: ogni parte, ogni diramazione dell’algoritmo deve essere percorribile;
- non ambiguità: la scelta di un percorso rispetto ad un altro è legata ad una condizione (cioè da ogni punto del programma non devo poter andare dove voglio);
- finitezza: l’algoritmo deve finire altrimenti si va in "loop".
Un diagramma di flusso è una rappresentazione simbolica di un algoritmo e ha lo scopo di esprimere il meccanismo di interazione con l’utenza e le operazioni da fare a partire dai dati inseriti.
Le operazioni esplicitate in un algoritmo necessitano di essere eseguite sotto il controllo di un esecutore che le interpreta ed esegue nell’ordine logico di esecuzione.
Poiché gli algoritmi che incontreremo dovranno essere eseguiti in maniera automatica, l’esecutore è l’elaboratore e quindi l’algoritmo dovrà essere tradotto in una sequenza di istruzioni scritte in un linguaggio che l’elaboratore è in grado di interpretare ed eseguire. Un linguaggio che ci consente di fare ciò è appunto il linguaggio MATLAB.
Struttura di un diagramma di flusso
Un qualsiasi diagramma di flusso è gestito da quattro schemi fondamentali che, opportunamente combinati attraverso delle frecce, rappresentano la sequenza logica e temporale dell’evoluzione dell’algoritmo. I quattro schemi hanno un ordine e un valore logico completamente diverso, e sono:
- una "ellisse" che contiene al suo interno un label (etichetta) che può indicare l'"inizio" o la "fine" dell’algoritmo;
- il "blocco delle assegnazioni", che contiene appunto un’assegnazione (p.e. i = 0); in particolare si assegna la parte destra del segno di = alla variabile a sinistra del segno; un’assegnazione del tipo i = 0 è un’assegnazione "di inizializzazione".
- il "blocco di input/output": se di input, serve ad assegnare alla variabile contenuta nel blocco (ad es. N) un valore immesso dall’esterno; se di output, serve a stampare su video il valore della variabile contenuta nel blocco, precedentemente modificato dall'algoritmo.
- il "blocco condizionale", che controlla se la condizione contenuta sia vera o no e restituisce l’esito vero o falso come output; quindi in un diagramma di flusso si trova sempre dopo altre operazioni di assegnazione o di input; si può presentare sotto due forme principali: ciclo con controllo in coda oppure decisione binaria V-F.
Ciclo con controllo in coda
Controlla se la condizione espressa nel blocco sia vera o no. Nel primo caso viene rieseguito il blocco di operazioni comprese tra la punta della freccia di ritorno e il blocco condizionale; se la condizione risultasse falsa, allora si uscirebbe dal ciclo.
Il seguente segmento di codice è la rappresentazione in codice matlab del ciclo con controllo in coda (è l'equivalente del ciclo do-while del linguaggio C). Come si può notare, è necessario utilizzare una variabile booleana affinché il costrutto presente in Matlab si comporti come un ciclo con controllo in coda.
%% Snippet di codice per il ciclo con controllo in coda
% Eseguo una serie di operazioni
% Utilizzo una variabile booleana
flag = true;
while flag == true
% Eseguo diverse operazioni
flag = condition
end
Decisione Binaria Vero-Falso
A seconda della veridicità o meno dell’espressione inserita si esegue il ramo del vero o del falso rispettivamente.
Il seguente segmento di codice è la rappresentazione in codice matlab del blocco di decisione binaria.
%% Snippet di codice per il blocco di decisione binaria if - else
% Eseguo una serie di operazioni
if condizione == true
% Eseguo un determinato blocco di istruzioni
else
% Eseguo un altro blocco di istruzioni
end
Esempi Applicativi
Media di una serie di numeri
Data una dimensione N, si vuole calcolare la media aritmetica di N numeri e mostrare il risultato a video.
%% Codice per il calcolo della media di N numeri
% Acquisisco da tastiera la dimensione dell'insieme di numeri
% controllando che sia un numero maggiore di 0
flag = true;
while flag == true
N = input('');
flag = N <= 0;
end
% Una volta acquisita la dimensione dell'insieme dei numeri, inizializzo le
% variabili utili al programma e passo ad acquisire i numeri
SOMMA = 0;
i = 0;
flag = true;
while flag == true
ADDENDO = input('');
SOMMA = SOMMA + ADDENDO;
i = i+1;
flag = i < N;
end
% Calcolo il valore di MEDIA
MEDIA = SOMMA / N;
% Stampo a video il valore di MEDIA
disp(MEDIA);
%% Riferimenti utili
%
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/input.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/while.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/disp.html
%
Somma dei numeri pari e prodotto dei numeri dispari
Dati N numeri, con N compreso tra 5 e 10, si vuole calcolare la somma dei numeri pari e il prodotto dei numeri dispari e mostrare tali valori a video
%% Codice per il calcolo della somma degli elementi pari e il prodotto di quelli dispari
% Acquisisco da tastiera la dimensione dell'insieme di numeri
% controllando che sia un numero compreso tra 5 e 10 (estremi inclusi)
flag = true;
while flag == true
N = input('');
flag = N < 5 || N > 10;
end
% Una volta acquisita la dimensione dell'insieme dei numeri, inizializzo le
% variabili utili al programma e passo ad acquisire i numeri
i = 0;
SOMMA = 0;
PROD = 1;
flag = true;
while flag == true
operando = input('');
% Controllo se l'operando è pari o dispari
if mod(operando, 2) == 0
% Caso relativo all'operando pari
SOMMA = SOMMA + operando;
else
% Caso relativo all'operando dispari
PROD = PROD * operando;
end
i = i+1;
flag = i < N;
end
% Mostro a video i valori di somma e prodotto
disp (SOMMA);
disp (PROD);
%% Riferimenti utili
%
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/while.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/input.html
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/ref/logicaloperatorsshortcircuit.htm
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/mod.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/disp.html
%
Logaritmo in base 2
Dato un numero maggiore di 0, si vuole calcolare il logaritmo in base 2 approssimato per eccesso di tale numero.
%% Codice per il calcolo dell'approssimazione per eccesso del logaritmo in base 2 di un numero
% Acquisisco da tastiera il numero di cui calcolare il logaritmo in base 2
% controllando che sia un numero maggiore di 0
flag = true;
while flag
OP = input('');
flag = OP <= 0;
end
% Una volta acquisito l'operando, inizializzo le variabili utili al programma
% e passo al calcolo del logaritmo
i = 0;
RIS = 1;
flag = true;
while flag == true
RIS = RIS * 2;
i = i+1;
flag = RIS < OP;
end
% Mostro a video il risultato
disp(i)
%% Riferimenti utili
%
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/while.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/input.html
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/ref/logicaloperatorsshortcircuit.htm
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/disp.html
%
Esempi applicativi utilizzando i vettori
Acquisizione e stampa degli elementi di un vettore
Si vuole creare un vettore di N elementi, con N maggiore di 0, acquisirli da tastiera e mostrare a video tali elementi
%% Codice per la creazione e stampa a video di un vettore di N elementi, con N maggiore di 0
flag = true;
while flag == true
N = input('');
flag = N <= 0;
end
% Creazione del vettore vuoto
V = [];
% Acquisizione da tastiera delle componenti del vettore
i = 0;
flag = true;
while flag == true
V = [V input('')];
i = i+1;
flag = i < N;
end
% stampa a video delle componenti del vettore
% ATTENZIONE ! - Per accedere alle componenti di
% vettori e matrici l'indice deve iniziare da 1
i = 1;
flag = true;
while flag == true
disp (V(i));
i = i+1;
% ATTENZIONE ! - In questo modo cambia anche l'operatore di confronto
% per uscire dal blocco del while
flag = i <= N;
end
%% Riferimenti utili
%
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/learn_matlab/matrices-and-arrays.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/while.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/input.html
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/ref/logicaloperatorsshortcircuit.htm
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/disp.html
%
Ordinamento degli elementi di un vettore
Si acquisisce da tastiera la dimensione N di un vettore, con il vincolo che sia compresa tra 5 e 10. Successivamente si acquisiscono, sempre da tastiera, gli N elementi di un vettore V ( Vi la generica componente). Quindi si ordinano, in maniera crescente, gli elementi del vettore. Infine si mostrano a video gli N elementi del vettore ordinato. L' ordinamento presentato è realizzato attraverso l'algoritmo del Selection Sort. Tale algoritmo assicura che il numero degli scambi da effettuare sia sempre pari a N-1. Iterativamente la sequenza mostra quindi una sottosequenza già ordinata (la prima) seguita da una che deve ancora essere ordinata.
%% Codice per l'ordinamento in ordine crescente degli elementi di un vettore utilizzando l'algoritmo del selection sotrt
% Acquisisco da tastiera la dimensione del vettore
% controllando che sia un numero compreso tra 5 e 10 (estremi inclusi)
N = 0;
flag = true;
while flag == true
N = input('');
flag = N < 5 || N > 10 ;
end
% Creazione del vettore vuoto
V = [];
% Acquisizione da tastiera delle componenti del vettore
i = 0;
flag = true;
while flag == true
V = [V, input('')];
i = i+1;
flag = i < N;
end
% ATTENZIONE ! - Per accedere alle componenti di
% vettori e matrici l'indice deve iniziare da 1
i = 1;
flag = true;
while flag == true
i_min = i;
j = i+1;
% Essendoci un blocco while annidato, ho la necessità di utilizzare un
% secondo flag
flag1 = true;
while flag1 == true
% Controllo se l'elemento corrente è minore di quello considerato
% come minimo
if V(j) < V(i_min)
% Se vero, aggiorno l'indice dell'elemento minimo
i_min = j;
end
j = j+1;
% Attenzione alla condizione; è utilizzato il <= perchè in Matlab
% il primo elemento del vettore ha indice 1, mentre l'ultimo avrà
% indice pari a N
flag1 = j<=N;
end
% Blocco di codice relativo allo scambio
temp = V(i);
V(i) = V(i_min);
V(i_min) = temp;
i = i+1;
flag = i <=(N-1);
end
% Stampa a video delle componenti del vettore
i = 1;
flag = true;
while flag == true
disp(V(i));
i = i+1;
flag = i<=N;
end
%% Riferimenti utili
%
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/learn_matlab/matrices-and-arrays.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/while.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/input.html
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/ref/logicaloperatorsshortcircuit.htm
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/disp.html
%