Visualizza sorgente di Diagrammi di flusso e Codice Matlab

'''Vitoantonio Bevilacqua''' Strutture di controllo e Diagrammi di flusso [mailto:vitoantonio.bevilacqua@poliba.it vitoantonio.bevilacqua@poliba.it]

'''Sommario.''' Il presente paragrafo si riferisce alle lezioni del I Modulo di Informatica : Fondamenti di Informatica per il nuovo corso di laurea triennale in Ingegneria dei Sistemi Medicali del Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell'Informazione del Politecnico di Bari. 

''Parole chiave:'' Algoritmo, Diagramma di flusso, Ricerca dicotomica.

<pre style="color: red">ATTENZIONE !!! - PAGINA IN ALLESTIMENTO</pre>

== Introduzione ==
Un '''algoritmo''' è una sequenza ordinata di passi elementari che consente di passare da dati in ingresso a dati in uscita; alcune delle proprietà fondamentali di un algoritmo sono:
* eseguibilità: ogni parte, ogni diramazione dell’algoritmo deve essere percorribile;
* non ambiguità: la scelta di un percorso rispetto ad un altro è legata ad una condizione (cioè da ogni punto del programma non devo poter andare dove voglio);
* finitezza: l’algoritmo deve finire altrimenti si va in "loop".


Un '''diagramma di flusso''' è una rappresentazione simbolica di un algoritmo e ha lo scopo di esprimere il meccanismo di interazione con l’utenza e le operazioni da fare a partire dai dati inseriti.
Le operazioni esplicitate in un algoritmo necessitano di essere eseguite sotto il controllo di un esecutore che le interpreta ed esegue nell’ordine logico di esecuzione.
Poiché gli algoritmi che incontreremo dovranno essere eseguiti in maniera automatica, l’esecutore è l’elaboratore e quindi l’algoritmo dovrà essere tradotto in una sequenza di istruzioni scritte in un linguaggio che l’elaboratore è in grado di interpretare ed eseguire. Un linguaggio che ci consente di fare ciò è appunto il linguaggio [https://it.wikipedia.org/wiki/MATLAB MATLAB].

== Struttura di un diagramma di flusso ==
Un qualsiasi diagramma di flusso è gestito da quattro schemi fondamentali che, opportunamente combinati attraverso delle frecce, rappresentano la sequenza logica e temporale dell’evoluzione dell’algoritmo.
I quattro schemi hanno un ordine e un valore logico completamente diverso, e sono:
#una "ellisse" che contiene al suo interno un label (etichetta) che può indicare l'"inizio" o la "fine" dell’algoritmo; 
# il "blocco delle assegnazioni", che contiene appunto un’assegnazione (p.e. ''i = 0''); in particolare si assegna la parte destra del segno di = alla variabile a sinistra del segno; un’assegnazione del tipo ''i = 0'' è un’assegnazione "di inizializzazione".
#il "blocco di input/output": se di input, serve ad assegnare alla variabile contenuta nel blocco (ad es. N) un valore immesso dall’esterno; se di output, serve a stampare su video il valore della variabile contenuta nel blocco, precedentemente modificato dall'algoritmo.
#il "blocco condizionale", che controlla se la condizione contenuta sia vera o no e restituisce l’esito vero o falso come output; quindi in un diagramma di flusso si trova sempre dopo altre operazioni di assegnazione o di input; si può presentare sotto due forme principali: '''ciclo con controllo in coda''' oppure '''decisione binaria V-F'''.
<div align="center"><gallery>
File:Ellisse.png | Ellisse di inizio e fine
File: Rettangolo.png | Blocco delle assegnazioni
File: Io.png | Blocchi di input/output
File: Rombo.png | Blocco condizionale
</gallery></div>

=== Ciclo con controllo in coda ===
Controlla se la condizione espressa nel blocco sia vera o no. Nel primo caso viene rieseguito il blocco di operazioni comprese tra la punta della freccia di ritorno e il blocco condizionale; se la condizione risultasse falsa, allora si uscirebbe dal ciclo. 
[[File:Controllo_coda.png  | frame | 200px | center | Rappresentazione di un ciclo con controllo in coda]]
Il seguente segmento di codice è la rappresentazione in codice matlab del ciclo con controllo in coda (è l'equivalente del [https://en.wikipedia.org/wiki/Do_while_loop ciclo ''do-while'' del linguaggio C]). Come si può notare, è necessario utilizzare una [https://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_data_type variabile booleana] affinché il costrutto presente in Matlab si comporti come un ciclo con controllo in coda.

<syntaxhighlight lang="matlab" line>
%% Snippet di codice per il ciclo con controllo in coda

% Eseguo una serie di operazioni

% Utilizzo una variabile booleana
flag = true;
while flag == true

    % Eseguo diverse operazioni

    flag = condition

end
</syntaxhighlight>

=== Decisione Binaria Vero-Falso ===
A seconda della veridicità o meno dell’espressione inserita si esegue il ramo del vero o del falso rispettivamente.
[[File:If_else.png | frame | 200px | center  | Rappresentazione di un blocco condizionale Vero - Falso]] 
Il seguente segmento di codice è la rappresentazione in codice matlab del blocco di decisione binaria.

<syntaxhighlight lang="matlab" line>
%% Snippet di codice per il blocco di decisione binaria if - else
% Eseguo una serie di operazioni

if condizione == true

    % Eseguo un determinato blocco di istruzioni
else

    % Eseguo un altro blocco di istruzioni
end
</syntaxhighlight>

== Esempi Applicativi ==
=== Media di una serie di numeri ===
Data una dimensione N, si vuole calcolare la media aritmetica di N numeri e mostrare il risultato a video.
[[File:MEDIA.png | frame | 200px  | center | Diagramma di flusso per il calcolo della media]] 
<syntaxhighlight lang="matlab" line>
%% Codice per il calcolo di N numeri

% Acquisisco da tastiera la dimensione dell'insieme di numeri
% controllando che sia un numero maggiore di 0
flag = true;
while flag == true
   N = input('');
   flag = N <= 0;
end

% Una volta acquisita la dimensione dell'insieme dei numeri, inizializzo le
% variabili utili al programma e passo ad acquisire i numeri
SOMMA = 0;
i = 0;
flag = true;
while flag == true
   ADDENDO = input('');
   SOMMA = SOMMA + ADDENDO;
   i = i+1;
   flag = i < N;
end

% Calcolo il valore di MEDIA
MEDIA = SOMMA / N;

% Stampo a video il valore di MEDIA
disp(MEDIA);

%% Riferimenti utili
%
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/input.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/while.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/disp.html
%

</syntaxhighlight>

=== Somma dei numeri pari e prodotto dei numeri dispari ===
Dati N numeri, con N compreso tra 5 e 10, si vuole calcolare la somma dei numeri pari e il prodotto dei numeri dispari e mostrare tali valori a video
[[File:Somma_prodotto.png | frame | 200px | center | Diagramma di flusso per il calcolo della somma dei numeri pari e il prodotto dei numeri dispari]] 
<syntaxhighlight lang="matlab" line>
%% Codice per il calcolo della somma degli elementi pari e il prodotto di quelli dispari

% Acquisisco da tastiera la dimensione dell'insieme di numeri
% controllando che sia un numero compreso tra 5 e 10 (estremi inclusi)
flag = true;
while flag == true
    N = input('');
    flag = N < 5 || N > 10;
end

% Una volta acquisita la dimensione dell'insieme dei numeri, inizializzo le
% variabili utili al programma e passo ad acquisire i numeri
i = 0;
SOMMA = 0;
PROD = 1;

flag = true;
while flag == true
    operando = input('');
    % Controllo se l'operando è pari o dispari
    if mod(operando, 2) == 0
        % Caso relativo all'operando pari
       SOMMA = SOMMA + operando;
    else
         % Caso relativo all'operando dispari
        PROD = PROD * operando;
    end
    
    i = i+1;
    flag = i < N;
end

% Mostro a video i valori di somma e prodotto
disp (SOMMA);
disp (PROD);

%% Riferimenti utili
%
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/while.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/input.html
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/ref/logicaloperatorsshortcircuit.htm
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/mod.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/disp.html
%
</syntaxhighlight>

=== Logaritmo in base 2 ===
Dato un numero maggiore di 0, si vuole calcolare il logaritmo in base 2 approssimato per eccesso di tale numero.

[[File:Log2.png | center | 200px | frame | Diagramma di flusso per il calcolo del logaritmo in base 2 approssimato per eccesso]] 
<syntaxhighlight lang="matlab" line>
%% Codice per il calcolo dell'approssimazione per eccesso del logaritmo in base 2 di un numero

% Acquisisco da tastiera il numero di cui calcolare il logaritmo in base 2
% controllando che sia un numero maggiore di 0
flag = true;
while flag
    OP = input('');
    flag = OP <= 0;
end

% Una volta acquisito l'operando, inizializzo le variabili utili al programma 
% e passo al calcolo del logaritmo
i = 0;
RIS = 1;
flag = true;
while flag == true
   RIS = RIS * 2;
   i = i+1;
   flag = RIS < OP;
end

% Mostro a video il risultato
disp(i)

%% Riferimenti utili
%
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/while.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/input.html
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/ref/logicaloperatorsshortcircuit.htm
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/disp.html
%
</syntaxhighlight>

== Esempi applicativi utilizzando i vettori ==

=== Acquisizione  e stampa degli elementi di un vettore ===
Si vuole creare un vettore di N elementi, con N maggiore di 0, acquisirli da tastiera e mostrare a video tali elementi
[[File:Vettore1.png | 200 px | frame | center | Diagramma di flusso per creazione e stampa di un vettore con N elementi]]

<syntaxhighlight lang="matlab" line>
%% Codice per la creazione e stampa a video di un vettore di N elementi, con N maggiore di 0

flag = true;
while flag == true
    N = input('');
    flag = N <= 0;
end

% Creazione del vettore vuoto
V = [];

% Acquisizione da tastiera delle componenti del vettore
i = 0;
flag = true;
while flag == true
    V = [V input('')];
    i = i+1;
    flag = i < N;
end

% stampa a video delle componenti del vettore
% ATTENZIONE ! - Per accedere alle componenti di
% vettori e matrici l'indice deve iniziare da 1
i = 1;
flag = true;
while flag == true
   disp (V(i));
   i = i+1;
   
   % ATTENZIONE ! - In questo modo cambia anche l'operatore di confronto
   % per uscire dal blocco del while
   flag = i <= N;   
end


%% Riferimenti utili
%
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/learn_matlab/matrices-and-arrays.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/while.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/input.html
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/ref/logicaloperatorsshortcircuit.htm
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/disp.html
%
</syntaxhighlight>

=== Ordinamento degli elementi di un vettore ===
Si vuole creare un vettore di N elementi, con N compreso tra 5 e 10, acquisirli da tastiera, ordinarli in modo crescente e mostrare a video tali elementi.

Per l'ordinamento verrà utilizzato l'algoritmo [https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_sort Selection Sort] che, ad ogni iterazione, seleziona  il numero minore nella sequenza di partenza e lo sposta nella sequenza ordinata; di fatto la sequenza viene suddivisa in due parti: la sottosequenza ordinata, che occupa le prime posizioni del vettore, e la sottosequenza da ordinare, che costituisce la parte restante.
[[File:https://en.wikipedia.org/wiki/File:Selection-Sort-Animation.gif | thumb]] 

[[File:SelectionSort.png | 200 px | frame | center | Diagramma di flusso per l'ordinamento con l'algoritmo Selection Sort]] 

<syntaxhighlight lang="matlab" line>
%% Codice per la creazione e stampa a video di un vettore di N elementi, con N maggiore di 0

flag = true;
while flag == true
    N = input('');
    flag = N <= 0;
end

% Creazione del vettore vuoto
V = [];

% Acquisizione da tastiera delle componenti del vettore
i = 0;
flag = true;
while flag == true
    V = [V input('')];
    i = i+1;
    flag = i < N;
end

% stampa a video delle componenti del vettore
% ATTENZIONE ! - Per accedere alle componenti di
% vettori e matrici l'indice deve iniziare da 1
i = 1;
flag = true;
while flag == true
   disp (V(i));
   i = i+1;
   
   % ATTENZIONE ! - In questo modo cambia anche l'operatore di confronto
   % per uscire dal blocco del while
   flag = i <= N;   
end


%% Riferimenti utili
%
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/learn_matlab/matrices-and-arrays.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/while.html
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/input.html
% # https://it.mathworks.com/help/matlab/ref/logicaloperatorsshortcircuit.htm
% # https://www.mathworks.com/help/releases/R2016b/matlab/ref/disp.html
%
</syntaxhighlight>